HATT v1.0：从节点聚合到 pair-wise 编解码
核心思想：把 logits 的每一维显式绑定到一条 agent-task 边
Legacy GAT 的问题
节点级聚合：
x_i → GATConv → h_i^(2)
↓
GlobalPool
↓
MLP → logits_i
logits_i[m] ≠ f(agent_i, task_m)
- 输出是节点 embedding，不是边得分
- GlobalPool 对任务排列 invariant
- 不满足任务索引等变性
HATT v1.0 的改进
边级解码：
agent_i ──┐
├──→ Decoder → score_{i,j}
task_j ──┘ ↑
edge_{ij}
logits_i = [score_{i,1}, ..., score_{i,M}]
- 每条 agent-task 边独立打分
- logits_i[m] 显式对应 pair[i,m]
- 交换 task_i 和 task_j，logits 自动交换
关键转变：从 "图中节点的表示学习" 转向 "动作空间中每一条候选边的显式评分"。
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HATT v1.0 架构：三个 Encoder + 两种注意力 + 边级 Decoder
输入 Dict Obs 编码器 关系注意力 边级解码
┌─────────┐
│ ego_i │──→ Self Encoder ──→ self_h ┐
└─────────┘ │
┌─────────┐ ├──→ aa_attention ──→ aa_context
│ others_i│──→ Other Encoder ──→ other_h │
└─────────┘ │
┌─────────┐ ├──→ ta_attention ──→ ta_context
│ tasks_i │──→ Task Encoder ──→ task_h │
└─────────┘ ┘
↓
fusion([self_h, aa_context, ta_context])
↓
agent_context
↓
TaskActionDecoder(agent_context, task_h, edge_features)
↓
logits_i ∈ ℝ^M
维度速览（默认配置）
| 变量 | 形状 | 说明 |
|---|
ego_i | $\mathbb{R}^{11}$ | agent 自身观测 |
others_i | $\mathbb{R}^{12 \times 11}$ | 其他 agent 观测 |
tasks_i | $\mathbb{R}^{10 \times 8}$ | 任务观测 |
self_h / other_h / task_h | $\mathbb{R}^{64}$ | 编码后隐向量 |
aa_context / ta_context | $\mathbb{R}^{64}$ | 关系上下文 |
logits_i | $\mathbb{R}^{10}$ | 每条 agent-task 边一个分数 |
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公式：从 $o_i$ 到 $\text{logits}_i$
1. 三个 Encoder
$$\text{self}_h = \text{MLP}_{\text{self}}(\text{ego}_i) \in \mathbb{R}^{64}$$
$$\text{other}_h^{(n)} = \text{MLP}_{\text{other}}(\text{others}_{i,n}) \in \mathbb{R}^{64}, \quad n=1,\dots,N_a$$
$$\text{task}_h^{(m)} = \text{MLP}_{\text{task}}(\text{tasks}_{i,m}) \in \mathbb{R}^{64}, \quad m=1,\dots,M$$
2. 关系注意力（RelationAttention）
对 agent-agent 关系：
$$\text{aa\_context}_i = \text{RelationAttention}(\text{query}=\text{self}_h, \; \text{neighbors}=\{\text{other}_h^{(n)}\}_{n=1}^{N_a}, \; \text{edge}=\text{aa\_features})$$
对 task-agent 关系：
$$\text{ta\_context}_i = \text{RelationAttention}(\text{query}=\text{self}_h, \; \text{neighbors}=\{\text{task}_h^{(m)}\}_{m=1}^{M}, \; \text{edge}=\text{at\_features})$$
边特征仅 3 维：相对位置 2D + 一个关系标志位。
3. Fusion：融合自身与关系上下文
$$\text{agent\_context}_i = \text{LayerNorm}\left( \text{self}_h + \text{MLP}_{\text{fusion}}\big([\text{self}_h \;\|\; \text{aa\_context}_i \;\|\; \text{ta\_context}_i]\big) \right)$$
4. TaskActionDecoder：边级解码
$$\text{score}_{i,m} = \underbrace{\frac{\text{agent\_context}_i^\top W_q^\top W_k \, \text{task}_h^{(m)}}{\sqrt{64}}}_{\text{点积注意力}} + \underbrace{\text{MLP}_{\text{bias}}(\text{at\_features}_{i,m})}_{\text{边特征偏置}}$$
$$\text{logits}_i = [\text{score}_{i,1}, \; \text{score}_{i,2}, \; \dots, \; \text{score}_{i,M}] \in \mathbb{R}^{M}$$
5. 动作分布
$$\pi_i = \text{softmax}(\text{logits}_i) \in \mathbb{R}^{M}$$
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为什么 HATT v1.0 满足任务索引等变性？
假设交换输入中的 $\text{task}_i$ 和 $\text{task}_j$：
$$
\text{tasks}_i = [\dots, \text{task}_i, \dots, \text{task}_j, \dots]
\;\xrightarrow{\text{交换}}\;
\text{tasks}_i' = [\dots, \text{task}_j, \dots, \text{task}_i, \dots]
$$
由于 Task Encoder 是共享的，编码后的隐向量只是位置互换：
$$
[\dots, \text{task}_h^{(i)}, \dots, \text{task}_h^{(j)}, \dots]
\;\xrightarrow{\text{交换}}\;
[\dots, \text{task}_h^{(j)}, \dots, \text{task}_h^{(i)}, \dots]
$$
Decoder 对每个位置 $m$ 计算 $\text{score}_{i,m} = f(\text{agent\_context}_i, \text{task}_h^{(m)}, \text{at\_features}_{i,m})$，因此输出 logits 也会相应交换：
$$\text{logits}_i = [\dots, \text{score}_{i,i}, \dots, \text{score}_{i,j}, \dots]$$
$$\text{logits}_i' = [\dots, \text{score}_{i,j}, \dots, \text{score}_{i,i}, \dots]$$
结论：HATT v1.0 通过共享 Task Encoder 和位置对应的边级 Decoder，天然满足任务索引等变性。$\text{logits}_i[m]$ 显式对应 $\text{pair}[i,m]$。
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文字总结：HATT v1.0 改进了什么？
| Legacy GAT |
HATT v1.0 |
| 全局建图，所有节点统一处理 |
以 focal agent 为中心，分别编码 ego/others/tasks |
| GATConv 输出节点 embedding |
RelationAttention 输出关系上下文 |
| GlobalPool 后接无约束 MLP |
TaskActionDecoder 对每条 agent-task 边显式打分 |
| logits 与任务无显式对应 |
logits[m] 显式对应 pair[i,m] |
| 不满足任务索引等变性 |
满足任务索引等变性 |
仍然存在的不足：HATT v1.0 的 task 表示没有包含联盟信息，即不知道哪些 agent 已经加入某个任务。这由 HATT v2.0 的 Coalition Aggregation 解决。